โรงเรียนเทศบาล 3(บ้านกุนุงจนอง)  สร้างขึ้นในปี พ.ศ.2492 สร้างเสร็จเมื่อปี  พ.ศ.2493 โดยใช้เงินที่ ี่รับบริจาคจากประชาชน และชาวบ้านกุนุงจนอง โดยมีนายหะยีหะซัน  ฆอแด๊ะ เป็นผู้บริจาคทรัพย์มากที่สุด และ ดำรง ตำแหน่ง เป็น ผู้ใหญ่บ้านในสมัย  และเมื่อวันที่ 16 ธันวาคม พ.ศ.2493 ให้ใช้ชื่อ"โรงเรียนบ้าน กุนุงจนอง"
    วันที่ 30 กรกฎาคม พ.ศ.2507  เทศบาลตำบลเบตงได้ก่อสร้างและต่อ เติมอาคารอีกจำนวน 5 ห้องเรียนซึ่ง มีความกว้าง ยาว เท่าเดิมโดยใช้งบประมาณ
57,920 บาท และได้เปลี่ยนชื่อจาก "โรงเรียนบ้านกุนุงจนอง" มาเป็น โรงเรียน"โรง เรียนเทศบาล 3 (บ้านกุนุงจนอง)"
    ในปี พ.ศ.2524 เทศบาลตำบลเบตง ได้จัดสร้างอาคารชั่วคราวกึ่งไม้กึ่งคอนกรีตอีกจำนวน 1 หลัง จำนวน 2 ห้องเรียน
    พ.ศ.2525 นางมณฑิรา บุษปวรรธนะ ซึ่งรักษาการแทนในตำแหน่งครูใหญ่ โอน(ย้าย) ไปดำรง ตำแหน่ง ที่
เทศบาล ปากพนัง จังหวัดนครศรีธรรมราช และทาง เทศบาลตำบลเบตงมีคำสั่งแต่งตั้งให้นายสุวิทย์ บาฮา รักษาการแทนครูใหญ่ 525
    พ.ศ.2527 เทศบาลตำบลเบตง ได้ออกคำสั่งแต่งตั้งให้นายมะนอ  มะมิง ตำแหน่งอาจารย์ 1 ระดับ 4 จาก โรงเรียนเทศบาล ๔ (บ้านกาแป๊ะฮูลู) มาดำรง
ตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนเทศบาล 3(บ้านกุนุงจนอง) 
    พ.ศ.2532  เทศบาลตำบลเบตงได้จัดสร้างโรงอาหารให้จำนวน 1 หลัง
 พ.ศ.2533  ทางเทศบาลตำบลเบตงมีคำสั่งให้นายมะนอ มะมิง ครูใหญ่ 5 โรงเรียนเทศบาล ๓ (บ้านกุนุงจนอง) ไปช่วยราชการและปฏิบัติงานในตำแหน่ง
 ครูใหญ่โรงเรียนเทศบาล ๓ (บ้านกุนุงจนอง) และให้นางกัลยา ประดิษฐ์วงษ์ ตำแหน่งอาจารย์ 1 ระดับ 3 รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่จากโรงเรียนเทศบาล 4
(บ้านกาแป๊ะฮูลู)  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน 
        พ.ศ.2533  มีจำนวนครูทั้งสิ้น 8 คน ครูสอนศาสนา 1 คน มีจำนวนนักเรียน ทั้งสิ้นจำนวน 119 คน
        พ.ศ.2534  มีจำนวนครูทั้งสิ้น 8 คน ครูสอนศาสนา 1 คน มีจำนวนนักเรียน ทั้งสิ้นจำนวน 136 คน
        พ.ศ.2535  รับครูพี่เลี้ยงชั้นอนุบาล 1 คน คือนางฟูซียะห์ ตาบาซา ีจำนวนครู ทั้งสิ้น 9 คน มีนักเรียน ทั้งสิ้น 
จำนวน 151 คน
        พ.ศ.2536  รับครูเข้าบรรจุใหม่ จำนวน 3 คน รวมครในปีการศึกษา 2536  ทั้งสิ้น 12 คน มีจำนวนนักเรียน ทั้งสิ้นจำนวน 151 คน
        พ.ศ.2537  มีจำนวนคร 2 คน ได้โอนย้ายไปดำรงตำแหน่งที่อื่นและได้รับครู บรรจุใหม่ 1 คือนางกุงธิดา บำรุงกรณ์ ตำแหน่งอาจารย์ 1 ระดับ 3
        พ.ศ.2539  นายไพศาล เกื้อกาญจน์ อาจารย์ใหญ่  ได้ย้ายไปเป็นอาจารย์ใหญ่    ่โรงเรียนเทศบาล 2 (บ้านกาแป๊ะกอตอ)  และนายขันติ  วงศ์สำราญ อาจารย์
ใหญ่ ระดับ 7  อาจารย์ใหญ่โรงเรียนเทศบาล 2 (บ้านกาแป๊ะกอตอ)  คน มีนักเรียนทั้งสิ้น 172 คน
      พ.ศ.2541  ทางเทศบาลตำบลเบตง ได้รื้ออาคารกึ่งไม้กึ่งคอนกรีต  2 ห้อง เรียนและได้ก่อสร้างอาคารตึก 3 ชั้นขึ้นแทน